Clases Características (Characteristic Classes)
John W. Milnor
La presente obra de John Milnor y James Stasheff tiene una calidad indiscutible en
cuanto a su contenido y presentación. Fue concebida como las notas de un curso que
John Milnor dictó en la Universidad de Princeton en 1957 y está dedicada a cuatro
grandes matemáticos, pilares fundamentales en la concepción y desarrollo de la noción
de las clases características: H. Whitney, E. Stiefel, L. Pontriaguin y S. Chern.
Al inicio del libro se muestran conceptos básicos de variedades diferenciables, haces
vectoriales y variedades grassmannianas. Se introduce el anillo de cohomología y las
clases de Stiefel-Whitney y de Euler, así como el teorema de isomorfismo de Thom. Las
clases características pueden ser vistas como invariantes que miden la obstrucción que
se presenta para extender una estructura de producto local a una global del mismo tipo.
Así, en el libro se analizan también las clases de Chern y de Pontriaguin, y los conceptos
de cobordismo y transversalidad, tratándose de un libro de referencia obligada para
estudiantes e investigadores relacionados con topología algebraica, topología diferencial,
geometría algebraica y singularidades, entre otros.
cuanto a su contenido y presentación. Fue concebida como las notas de un curso que
John Milnor dictó en la Universidad de Princeton en 1957 y está dedicada a cuatro
grandes matemáticos, pilares fundamentales en la concepción y desarrollo de la noción
de las clases características: H. Whitney, E. Stiefel, L. Pontriaguin y S. Chern.
Al inicio del libro se muestran conceptos básicos de variedades diferenciables, haces
vectoriales y variedades grassmannianas. Se introduce el anillo de cohomología y las
clases de Stiefel-Whitney y de Euler, así como el teorema de isomorfismo de Thom. Las
clases características pueden ser vistas como invariantes que miden la obstrucción que
se presenta para extender una estructura de producto local a una global del mismo tipo.
Así, en el libro se analizan también las clases de Chern y de Pontriaguin, y los conceptos
de cobordismo y transversalidad, tratándose de un libro de referencia obligada para
estudiantes e investigadores relacionados con topología algebraica, topología diferencial,
geometría algebraica y singularidades, entre otros.
Categories:
Year:
2017
Edition:
1
Publisher:
Instituto de Matemáticas UNAM
Language:
spanish
Pages:
287
ISBN 10:
6070298659
ISBN 13:
9786070298653
Series:
Papirhos
File:
PDF, 1.32 MB
IPFS:
,
spanish, 2017